Área Radial Explicada: Contornos, Pontuações e Crédito

Cinco raios e um contorno fechado ordenado

Um giro sorteia cinco raios inteiros independentes, cada um escolhido uniformemente de zero a três. Na ordem, multiplique-os pelos vetores fixos (1,0), (1,1), (0,1), (-1,0), (0,-1) para produzir cinco pontos. Mantenha essa ordem dos pontos e feche o contorno do último ponto ao primeiro.

A pontuação bruta é o valor absoluto da soma de x_i vezes y_next menos y_i vezes x_next para todas as cinco arestas, incluindo a aresta de fechamento. Isso é o dobro da área da laçada, não a área em si. Uma pontuação zero retorna zero. Uma aposta total coberta cobre o contorno completo, sem linhas pagas separadamente.

Verifique a área dobrada e os sorteios de raio zero

Todos os raios zero colocam todos os pontos na origem e pontuação zero. Todos os raios um dão pontos (1,0), (1,1), (0,1), (-1,0), (0,-1); os cinco produtos cruzados das arestas são iguais a um, então a pontuação bruta é cinco e a área é 2,5.

Um raio zero é um sorteio válido: pode repetir a origem ou produzir um contorno degenerado. Esses sorteios não são rolados novamente ou removidos do espaço de probabilidade. Não reordene os pontos por magnitude, omita a aresta de fechamento ou divida a pontuação bruta pela metade antes de ponderar. A pontuação é o dobro da área, com valor absoluto aplicado à soma completa.

Médias exatas de 1.024 sequências e crédito de aposta inteira

Cinco raios independentes de quatro vias geram 1.024 sequências de raios igualmente prováveis. Escolha Baixo, Médio ou Alto antes de girar. Pontuações brutas positivas recebem ponderação de raiz quadrada, identidade ou quadrado, respectivamente; zero permanece zero. Como a pontuação bruta é 2A para a área A, as ponderações são a raiz quadrada de 2A, 2A e 4A ao quadrado. Essas ponderações não são multiplicadores finais.

Para cada modo, calcule sua média exata de ponderação sobre todas as 1.024 sequências, incluindo pontuações zero. O crédito bruto é igual à aposta total capturada vezes 0,96 vezes a ponderação observada dividida por essa média. Cada modo tem um retorno virtual bruto esperado exato de 96%, com um retorno de contorno inteiro.

A aposta foi deduzida antes do liquidação; o crédito bruto não é lucro líquido. Os modos alteram os créditos positivos após normalização separada, preservando a frequência de pontuações positivas. A expectativa de 96% garante nem um saldo de sessão nem uma chance de 96% de ganhar.

Rodadas capturadas e a carteira persistente

Uma nova carteira do navegador começa com 1.000 moedas virtuais gratuitas. O saldo liquidado e o crédito fracionário persistem no localStorage. Recarregar não repõe os fundos liquidados. Os retornos fracionários se acumulam antes que as moedas inteiras sejam creditadas, em vez de serem descartadas a cada giro.

Um giro captura uma aposta total e um modo para o contorno completo. As configurações e o reabastecimento são bloqueados durante a liquidação e uma fila automática ativa. O automático executa no máximo dez rodadas; Parar impede rodadas futuras enquanto um giro já ativo está sendo liquidado. O reabastecimento gratuito opcional está disponível apenas enquanto ocioso com saldo abaixo de dez. Ele define o saldo para 1.000 e preserva o acúmulo fracionário. As moedas não podem ser compradas, transferidas, resgatadas ou sacadas.

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