Radial Area 詳解：輪廓、分數與虛擬幣

五個半徑與有序閉合輪廓

每次旋轉會產生五個獨立的整數半徑，每個半徑從零到三之間均勻隨機選取。依序將這些半徑乘以固定向量 (1,0)、(1,1)、(0,1)、(-1,0)、(0,-1)，產生五個座標點。保持這些點的順序，並從最後一個點連回第一個點以閉合輪廓。

原始分數為所有五條邊（包含閉合邊）的 x_i 乘 y_next 減去 y_i 乘 x_next 總和的絕對值。這是兩倍的鞋帶公式面積，而非面積本身。零分表示零。一個完整的投注額涵蓋整個輪廓，無需額外支付行數費用。

檢查兩倍面積與零半徑抽獎結果

若所有半徑皆為零，所有點皆位於原點，分數為零。若所有半徑皆為一，則產生點 (1,0)、(1,1)、(0,1)、(-1,0)、(0,-1)；五條邊的交叉乘積皆等於一，因此原始分數為五，面積為 2.5。

零半徑是有效的抽獎結果：它可能重複原點或產生退化輪廓。此類結果不會重新抽獎或從機率空間中移除。請勿依大小重新排序點、省略閉合邊或在加權前將原始分數除以二。分數為兩倍面積，對完成的總和取絕對值。

精確的 1,024 序列平均值與整筆賭注信用額

五個獨立的四向半徑可產生 1,024 種等機率的有序半徑序列。在旋轉前選擇低、中或高。正原始分數分別接受平方根、恒等或平方加權；零分則保持為零。由於原始分數等於 2A（A 為面積），這些權重分別為根號 2A、2A 和 4A 的平方。這些權重並非最終倍率。

針對每種模式，計算所有 1,024 種序列（包含零分）的精確平均權重。總信用額等於（捕捉到的整筆賭注乘以 0.96，再乘以觀察到的權重除以該平均值）。每種模式的精確預期總虛擬回報率均為 96%，並具備單一圈層回報機制。

賭注已在結算前扣除；總信用額並非淨利潤。各模式在分別歸一化後會改變正信用額，但會保留正分數的出現頻率。96% 的預期值並不保證特定會話的餘額，也不代表有 96% 的獲勝機率。

已捕獲的回合與持續的錢包

新的瀏覽器錢包初始擁有 1,000 枚免費虛擬幣。已結算餘額與分數信用額會保留在 localStorage 中。重新載入頁面不會補足已結算的資金。分數回報會累積，而非在每次旋轉後被捨棄，待累積至整數後才會記入信用額。

一次旋轉會捕捉單一的總賭注與模式，涵蓋完整輪廓。在結算期間以及自動佇列運作時，設定與補給功能會被鎖定。自動旋轉最多執行十輪；「停止」按鈕可防止未來輪次，但已啟動的旋轉仍會完成結算。當餘額低於 10 且處於閒置狀態時，可選擇免費補給。此操作會將餘額重置為 1,000，並保留分數信用額。這些虛擬幣無法購買、轉讓、兌換或提領。

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